2016高考文科立体几何?
我是2015年江苏文科高考生,数学考了134分(满分150)。对于立体几何我还是有资格来回答这个问题的。 江苏的数学是使用新高考方案的,数学试卷考的是选修2-1,其中包含了立体几何。 首先明确一点,任何立体几何时空都不可能满足三度空间,四度空间什么的更是无稽之谈!所以一切要回归到欧氏平面来做文章。 接下来介绍方法。
第一,建立适当的坐标系。这取决于题目所给的条件。若是题目中给出一个点与一条线,则容易得到另一个坐标,由此可设出第二点的坐标,如此便建立了两个变量的函数关系式,利用方程的解可以找到第三个点的坐标。若题目中给出一个点与两条互相垂直的线,则可以设出这两条直线对应的两组平行向量,从而可以解出该点坐标。(注意这里需要特别小心,因为垂直于同一平面的两条直线有可能有很多组平行向量可以表示其方向)。
第二,证明角的问题都可以转化为证明线段长度或证明线平行的问题。如果题目中给出一个点在两个平面上的射影,那么就可以建系立方程求解,当然,这样做会比较麻烦,一般情况下我会选择做辅助圆,利用弦长公式和三角函数来解题。
第三,解题的关键在于寻找已知量和未知量之间的关系,找到了即可建立等式,未知数也就消掉了。有时候为了找等式,需要进行适当变形,这需要一定的技巧。比如某条线可以将一个三角形分割成两个小三角形,那么这两个小三角形的一边平方之和必定等于另一直角的边长,据此可以建立等式来解出未知数。