考研解析几何？
去年刚考完，感觉还行吧。 个人意见仅供参考。 专业课考试有空间解析几何和微分几何两门。
空间解析几何很简单，不考曲面也不考曲线，只考向量代数、空间直角坐标系、平面方程与直线方程、投影变换。如果高中基础好且愿意花时间的话肯定没问题了。 下面重点说说微分几何，主要考查曲线微分几何和曲面微分几何两部分。这两部分内容不难但很多，建议复习的时候先抓住主干知识（特别是曲线的），然后再补充其他内容以免在考试时花费大量不必要的时间。
1. 曲线微分几何（参考书《曲线与曲面》陈维桓主编第二版P4~80） 第一章是预备知识，简单看看就好啦；第二章是基本概念、曲线的一般性质及曲线的长度；第三章是曲线微分几何的重点章节，一定要好好看，包括法方向量及切向量的表示、法平面和法线、切平面与法线的方程及曲率的计算、曲面的切平面与法线、曲面上的曲线；第四章是二次曲线、二次曲面的分类，比较简单可以很快看完；第五章是圆锥面及其切锥、单叶双曲面及抛物面的构造，同样比较简单可以很快看完；第六章是一般二次曲面的分类，比较复杂而且考的比较少可以最后看；第七章是一般曲线、一般曲面的分类，同样很复杂而且考的也很少可以最后看。
2. 曲面微分几何（参考书同上P91～157） 本部分比上一部分的难度要大一些，但是所涉及的内容要少一些，所以还是很有把握的。具体可以看下面几点： (1)第一章是预备知识，简单看看就好。这一章只有一点需要特别注意一下，就是求极小圆（或极大椭圆）时应该将原方程变换成x^2/a^2+y^2/b^2=1的形式（这里假设a>b>0）而不是直接求根；
(2)第二章是基本概念以及曲面的面积、体积，只要了解即可。
(3)第三章是曲面的基本概念、曲面上点的切平面和法线、曲面的主方向和主矢量等的计算，这部分内容虽然多但是比较简单，关键是要把其中的公式记牢；第四章是曲率、曲率张量、外导数、内积等基本概念，同样比较简单；第五章和第八章分别介绍了几种特殊曲面的性质，分别是直纹面和全斜式曲面，它们都很简单；第六章是曲面的分类，比较难也比较重要，要好好掌握；第七章是曲面的基本定理，这个理论本身很难，但是实际考试中不会用到，可以把这章内容最后看；第九章是二次曲面的微分几何，同样较难，也要仔细研究。