2016的2月有多少天？
这是一个很有意思的问题，我高中的时候也遇到过，不过答案没有这个那么...神奇（认真脸） 按照平常的思路，我们想知道月份的天数，无非是想到了闰年、闰月和农历月，然后根据这些知识去推导即可。 但是如果换一个思路呢？假设月球绕地球公转的轨迹是一个正圆（这实际上忽略了月球的轨道变化对月亮形状的影响，但问题不大，可以忽略不计），那么每个月的月球都能与地球在一条直线上，此时月亮的“视运动”是最简单的，我们可以把每一天都看成是“新月”或“满月”的一天；然后假设地球绕太阳公转的轨道是一个正圆，这样每年二月的第一天，月亮和地球都在一条直线上，这一天就是“农历正月朔日”，也就是新年第一天。
所以这个问题就转换成了求一个正整数n，使得农历正月朔日在公历2月内的概率大于50%且不超过75%。 解决这个问题不难，只需要建立如下的数学模型： 设 T_i 为第 i 月的第一天的公历日期， t_{in} 为第 i 月内的第 n 个朔望月（新月或满月）的第一天的公历日期， P(T_i\leq t0.924\end{aligned}\right\} 因为 2016 年 2 月有 28 天且能整除 7，因此 2015 年 2 月必定也是 28 天，所以 2015 年 2 月也有这样的性质，于是上面的计算对于 2015 和 2016 年都成立，所以结论就是 2016 年的 2 月有 567 个全月。