微分几何考研试题？
2017年华东师范大学数学分析二（含积分）题目，给分相当高 考研华师大概就两门课，数学分析和高等代数。 分析这卷子，说难也难，说简单也简单。判断为简单还是困难取决于你对中值定理的理解和你做这道题花了多长时间。 中值定理这一大点内容分为三个小问，第一问是计算根号下x^3在[0，1]上的积分，其实这可以看成求不定积分，但是被积函数非常复杂，不能硬算，此问难度一般；第二问要证明中值定理，也就是要证明当x>0时，\int_{0}^{x}\frac{dt}{\sqrt{t}}<\sqrt{x}，用构造函数的方法是比较简单的；第三问是一个命题，证明方法比较繁复，需要对中值定理的内容非常熟悉才能快速解题，且需要一定的运算能力。如果第一问没算出来，第二问又没证明出来，那这题就可以直接放弃了，因为第三问基本没答案。
第二题是解一个二元一次方程组，给出两个特解和齐次方程的通解，要求写出每一步的过程，这题给分是很严厉的，不能有错！ 第三题是最值得说的，给出一道题目，然后自己设出一个答案，要求写出步骤。这道题目给出的答案是错误的，正确答案是\frac{\pi}{4}+ln(2)，过程如下 \frac{\pi}{4}+ln(4) 不考虑错误原因的话，这道题就是送分的呀，多么完美。。。可惜现实总是残酷的，错误的原因有很多，比如对中值定理不熟悉，或是不认真看题目，或者把\frac{d}{dx}看成了\frac{dy}{dx}等等....