几个丈夫猜生肖?
这是前几天我发的微博,一个学生妹子问的,所以只留了她的名字,其余都打了马赛克 她的问题其实在于,不知道该用什么思路去想这个谜语。 先给出答案:六位丈夫的生日之和是1859,而1859年甲午马年是十二生肖之一。 下面上解析: “几”字去掉上面一横,变为“几”; “个”减去一竖,变为“卜”。 所以最初的问题可以表述为: 几加个等于几? 回答:答案是十二(月) 过程如下: 一共有六个问题,所以,第一步我们要把六个问题用数学表示出来。 用x1,x2,.....代表6个问题,则每一个问题的表达式可以用x1+x2+…+x6=k表示,其中k为常数。 因为每个问题中“加”字的笔画都为四画,所以我们令k=4n,那么就有 因为6个月相加大于1859,我们设每个问题间的时间间隔为m,则有 接下来就简单了,分别求出各个问题的答案即可。 二月份和十二月的问题比较简单,直接列出算式求得解即可。 而一、三、四、七、八、九月份的题目稍微复杂一些。 首先我们需要找到每个月有多少天(或者有多少星期),于是我们可以列出一个方程: n=\frac{t}{7}+a' 其中t是这个月天数(星期数),a'是一个与月份有关的常数。 当n大于或等于6时,t大于等于15,即有15(或30)\leqslant k \leqslant 45,所以有45-15=30种可能。 为了简便起见,我们把小于6的所有情况都归纳到一种情形下:即n30,也就是k=30+r,其中r是大于0的整数。 这样我们就把所有可能的情况分类讨论完了,接着我们分情况讨论每个问题对应的答案。
对于一月份的问题,因为n=0,所以t=7,k=4n+7=4t+7=28,显然二月加上一月只有28天,于是二月份的问题是正确的。 对于三月份的问题,因为n=1,所以t=1,k=4n+7=4*1+7=15。而三月加四月一共15天,故正确。 五月份的问题同理可证。 六月份的问题需要稍微注意一下,因为当n=2时候,t有可能小于7(闰年),此时k=4n+7=19。但是五月已经告知我们三月和四月加起来不大于15,所以六月份的问题的错误。
而七月份的问题,因为n=2,t=8,k=4n+7=4X2+7=19,八月加上七月也只有19天,所以正确。 八月份的问题,因为n=2,t等于八月的一天(三十天),k=4n+7=4 X2+7=19。九月加上八月也仅仅十九天,所以正确。 九月份的问题同五月份一样,只要注意n不能取值为1即可。 十一月份的问题,因为n=3,且3小于6,所以t必须小于15,又因为十一月有30天(31号不算在十月内),所以k只能等于4n+7=4X3+7=25。