机械原理题目2019?

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这个题目的考点就是判断运动是否周期(或周期性变化),以及计算周期的时间跨度。 如果没有学过机电控制工程基础这门课,也许就不知道怎么下手了。 还好题主提到了课本名称,这就方便了不少。 首先在课本中找出有关结论性的表达式 T为周期; f(x) 为函数关系; A、B 为常数。 找到后就可以运用这些公式来解题了,下面给出详细步骤。(PS:我大学学的是机械制造及设计,所以有些专业术语可能不太准确。。。)

第一步:判断运动周期 由题意可知,活塞的行程 S 和时间 t 的函数关系如下: S=f(t) = At^2+ Bt+ C 当函数关系确定后,即可判断其是周期还是非周期。 在这里,我们令 然后整理得 因为 T>0 所以只有当 C-2A0,同时 S'( x=0 )>S'( x=\pm\pi ),这说明这是一个对称的简谐运动,因此是一个周期运动。而且由图可得,一个完整周期内, S 经过的路径长度为 4\pi, 所以 T=\frac{2\pi}{\Omega} ,其中 \Omega=\frac{4\pi}{S'(\pm\pi)} 。

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