考研数学几道选择题？
1.B 首先，显然A和C都是错的，因为 \sqrt{t^3} 不存在极限；而D也是不正确的，当 \lim_{t\to0}\frac{\sin t}{t}=1 ，但是 \cos(3t) 在 \text{LHS} 中的取值与 \lim_{t\to0}(3t)^2=0 ，所以 \text{RHS} 中分母不可能为0（否则不等式不成立），那么答案只能是 B了 这道题考察的是极限的基本性质，即极限的保序性。如果不知道这个性质，也可以通过积分计算来得到结果——把 \int_0^x (\sin u)/u du 换成定积分的原函数来计算即可。但需要注意的是，这种解法实际上是不对滴~！！！（我也不知道为什么可以这样算......）
2.C 对于这种题而言，直接拆项计算就可以得到了，很简单的题目。不过需要强调的是：只有 \left|\tan x-x+f'(x)\right|\varepsilon 的情形是不成立的。也就是说，要使得 f(\tan x)>x^{2}+\varepsilo n ，只需要使 \tan x0， \exists\kappa，\delta >0：\Delta N_{\kappa ，\delta }=N_{\kappa ，\delta }-N_{\kappa，\delta } 0 而 \Delta L_{\kappa，\delta }>0 ，于是二者方向相同。