小学鸡兔同笼怎么算?

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在小学阶段,孩子们已经接触几何,并有简单的图形变换。这个时候,可以介绍鸡兔同笼问题给孩子认识。鸡兔同笼是中国传统的数学问题,早在1000多年前,就有人做过相关的研究。当时并没有所谓的公式,只是通过列举法得出结论。现如今,我们已经有了更为简单的方法解决此类问题,现在就一起来看看这类问题的解题思路和方法吧。

古代著名的数学问题

很久很久以前,有饲养鸡和兔的医生,他每天都十分勤劳地计算鸡和兔一共有多少只,一共有多少脚。邻居们都觉得很奇怪,有一天就去问他缘由,他却说不出个所以然,只是叹气说道:“鸡有脚,兔有腿,但是它们总数是二十只,总脚数是四十八只。”

从此之后,这个数学问题就被人们称之为“鸡兔同笼”,一直传到现在。从汉代开始,一直到明代,人们不断地去研究、去论证,直到明末清初的时候,大数学家欧拉利用方程组的思想解决了这类问题,才有了求解这类问题的数学理论。

下面说说三种有趣、好听的解题方法:

1、鸡兔同笼的头数转换法

这种方法是利用方程组的思想,将原问题转化为另外一个问题,然后进行求解。将鸡兔数量相同的鸡或兔分别装在不同的笼子里,那么这时候鸡兔总脚数就不变,而是变成了头的和。

2、鸡兔同笼的假设法

这种方法与鸡兔同笼的头数转换法相似,同样也是将兔换成鸡,鸡换成兔,使脚变为头和,然后再进行检验。如果符合题目要求,那就是正确的。这种假设法往往跟“代入法”结合出现。

3、鸡兔同笼的方程法

这种方法是最直接,也是最简单的。我们只需要列出一个含有未知数的方程,求解这个方程,就会得到答案。

在小学阶段,孩子们是可以用假设法来进行鸡兔同笼问题解决的。但是假设法存在一定的误差,一旦头数或者脚数发生变动时,这种假设法就变得不怎么准确了。我们一般会用到方程法,方程法比较科学,不会存在误差问题。当孩子有一定的知识基础时,则需要引导孩子用假设法或者转化的思路去解决此类问题。

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