2015年，我在参加研究生入学考试数学考试时，碰到了一道非常难的解答题——命题“求曲面积分”，我当时的思路是这样的（其实当时已经做了很多准备工作） 当我看到这个题目后，脑袋里立马出现这个题的思路，但是由于考试时间紧，我并没有想太清楚就立刻动笔去做，这时我的选择是——打草稿 （因为时间太紧，来不及思考了，而且这题难度较大，不敢轻易下手去做，于是我就先打了草稿，图大概这样子的） 因为这是研究生的数学试题，所以我也没法用初等数学的方法去解这个问题，于是我就在草稿纸上了打了几个符号，表示出了我的想法 （当时没时间打完整的公式，只能打简单的符号代替了）
因为时间关系，只打了前面的步骤，后面的步骤还没来得及打，考试就结束了，不过我认为这一步已经是解出这道题的关键所在了 但是当考试结束后，我又回忆了一下这个过程，发觉自己可能犯了一个很严重的错误——把积分区域错了，应该是正方体被积函数在上下左右四个边界上的值相等，而不是正面和反面。（后来对答案时才知道这个区域的判断是不正确的，但是已经晚了，不过幸好答案是正确的。）
齐陪阳优质答主其实这道题就是求出三个角的正弦值，然后进行加和得到答案。 首先假设正三角形边长为1 因为sin(∠A)=cos(90°-∠A） 所以 sin（60°+x）=cos[90°-(30°+x)] 于是有 cos[45°+(x－2/π)/(x＋2/π] =\frac{1}{2}×\sqrt{\frac{3}{\pi}} 而原式即为 \frac{1}{2}\sum_{m=0}^{k}\binom{k}{m}\left(\frac{1}{\sqrt{3}\right)^m\left(\frac{1}{2}\right)^{k-m} 而 \begin{align*} &\binom{n}{m}\\ &\frac{n~！}{m~！~(n－m)！} \\ &\frac{n～n～n}{m～m～m}\\ &\frac{n！}{2^mm！(n－m)！} \end{align*} 由于 \frac{n！}{2^mm！} 可化为 \frac{n！}{m！(n－m)！} 再利用 \sqrt{1+\frac{1}{r}}≈1+\frac{1}{r} 代入数据 \sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{3}}}≈1.732 即得所求之值。
