容斥原理小学？
几个事件之间相互排除的关系，就含有重叠的关系。在现实生活中，我们时常会遇到这样的情况：几把钥匙可能打开同一把锁，几样商品可能同时属于同一类，几个人的年龄可能相同，几个学生可能同时来自同一个学校。这种包含重叠关系的现象在数理上称为“容斥”。
例1：甲、乙、丙三人去购物，每人购买一种水果，每个人买的水果都不是自己随身携带的水果，其中，有人买了西瓜，有人买了苹果，有人买了柑橘，那么，三种水果都买的可以有________________种。
分析：根据题意，三类水果的购买者只可能是甲乙丙三人中的甲乙两人，或者甲乙丙三人。所以，一共有两种情况。
例2：有4把钥匙和4幅钥匙套搭配，使得每把钥匙都有且只有一把钥匙套，则共有_________________种不同的搭配方法。
分析：4把钥匙中的每把都可以从4幅钥匙套中挑选一个，而每幅钥匙套中也恰有4把钥匙，所以共有4×4=16（种）不同的搭配方法。
例3：有A、B两种物品各5枚，C、D两种物品各4枚，E、F两种物品各3枚，G、H两种物品各2枚，I、J两种书各有1本，把它们混合放入一箱子中，那么，最少必须从中取出_________________物体，才能使A与C相同，B与D相同，E与G相同，F与H相同。
分析：欲使四种物品的种类相同，各类物品必须取出的个数需分别相同，根据容斥原理：A内取1个，B内取1个，C内取3个，D内取3个，E内取2个，F内取2个，G内取1个，H内取1个，I内取1个，J内取1个，共需取出1+1+3+3+2+2+1+1+1+1=15（个）。
例4：A、B、C、D四种书，每类的书各有若干本，现在从中取出1本书，使4类书剩下的本数分别相等，则最少必须取出________________本。
分析：欲使四类书的本书相等，取书的数目也需相同，根据容斥原理，每种书都必须取出1本，共需取出1×4=4（本）。
例5：有15粒糖，两人分享，使甲、乙两人口中的糖的种类相同，则最少必须取出___________粒。
分析：两人糖的种类数最多分别为8，5，7，5，9，4，6，3，1，0。为了使两人糖的种类数相同，根据容斥原理，最少必须取出8+5+9+4=26（粒）。
例6：有A、B、C、D四人要参加相同的两次考试，四人考出的成绩各不相同，且每人的成绩只有一次，那么，最少必须向他们每人询问________________次，才能获悉四人各自的考试成绩。
分析：A、B、C、D四人参加考试，每人仅考一次，所考试成绩各不相同，四人之间的考试不会重合，根据容斥原理，共需询问4+3+2+1=10（次）。