合并15什么生肖?
这个题目有点模糊,不知道是问2015年还是2016年,我按2015年的回答吧! 这个问题有点难度,因为需要预测未来的事情(还没发生),而预测未来是最难把握的事情之一。所以我提供两种思路,一种是比较靠谱的,另外一种就比较匪夷所思了……
首先我们来说比较靠谱一点的。按照我国传统,十二生肖是由十二种动物逐渐演化而来的,这十二种动物分别是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。 那么,如果我们把15个数字分为12组,分别对应着12种动物,这样每组就剩一个数了,然后我们把每个数的和加在一起,看看能不能得到15。如果能得15,说明这个数字很“强”,如果没戏,那就说明这个数很“弱”。 我们来试试。把1~15分成12对,使每一组的数字和都是15. 分完以后发现,除了第三个小组以外,其他都成立。 第三小组是什么?就是4,9,14这三个数。为什么是这个呢? 我们把4减去1,就变成了第三个小组的首位数字3,而9减7就变成第二个小组的数字8,最后14减11就变成第一个小组的数字3。 也就是说,这组数字能构成三个等式:
现在来验证这组数字是不是恰好包含15。我们先假设答案是肯定的,然后取反证法。假如这组数字不包含15,那么就会有一个最大数大于15,或者一个小于15。比如最大的数超过15,则把大数去掉,那么就违背了这组数字都是奇数的条件,因此不可能有这么大的数。同理,如果有小数小于15,就把它去掉,这样也就违背了这个数是偶数的结果。无论怎么做,都会得出这组数字包含了15。 这个分组方法确实挺烦的,但是结果却令人惊讶——这组数字的确包含15,并且没有其他的整数解。
所以,在2015年有且仅有15这一个生肖。
下面来说说比较颠覆思想的解法。还是用1~15这些数字,但是我们不用它们组成12个大小相等的一组。而是这样排列:1、2、5、6、10、11、12、13、14、15。 然后我们按照顺序每次取出两个数,看能组成什么新的数。
我们一共可以组成8组新数:
由于8>7,所以上面的算法是行不通的。我们就只能考虑9。同样按照顺序每次取出两个数,看是否能够组成9。 我试了一下,9是可以组成的。9是由5和4组成的,而在1~15中,由5和4组成的最大数是14。
在2015年,有而且只有14这个生肖。